Zlatý řez v přírodě
Zlatý řez se vyskytuje v přírodě ve formě Fibonacciho posloupnosti. Listy rostlin, pokud vyrůstají jednotlivě, jsou na větvičkách rozloženy tak, že každý list vyrůstá nad předchozím listem více či méně posunut o určitý úhel. V dolní části stonku jsou listy starší a větší, u vrcholu mladší a menší. Všechny listy jsou stejnoměrně osvětlovány Sluncem, menší nestíní větším, které mají delší řapíky.

Schránka hlavonožce nautila je ilustrací logaritmické spirály. Nejlépe se o tom přesvědčíme na průřezu ulity. Přepážky, které ji rozdělují na komůrky, svědčí o tom, jak nautilus rostl. Logaritmická spirála je příznačná pro neživé části živého organismu ulity plžů. Také hmyz se ke světlu blíží po logaritmické spirále. Pohybuje se tak, aby světlo viděl stále pod stejným úhlem.

Zlatý řez v managementu
Společným jmenovatelem využití zlatého řezu (ať už v umění, fyzice, přírodě atd.) je „přirozenost“. Zlatý řez je tedy základem pro správný, rovnoměrný, optimální, neboli přirozený rozvoj. Univerzálnost zlatého řezu nám dává jistotu, že jeho využití v managementu povede k dlouhodobému a přirozenému rozvoji firmy. Pokud vztah mezi zlatým řezem eventuálně bifurkační konstantou a geometrii pyramid nebyl specifikován, nabízím Vám poměrně snadné vysvětlení vyplývající z Vašich údajů o Cheopsově pyramidě.
Jestliže jedna strana pyramidy měří 230 metrů (polovina 115 metrů) a výška při dostavění byla 146,6 metrů, potom příčný řez v polovině strany má následující parametry:

Z podílů těchto parametrů odvodíme 186,3 / 115 = 1,62 zlatý řez – v dnešní době exaktního matematického výpočtu je to hodnota φ = 1,618033989.

Druhý poměr 146,6 / 115 = 1,27 = (1,62)1/2 neboli odmocnina zlatého řezu, přesněji 1,272.
Druhá odmocnina zlatého řezu však umožňuje vyčíslit i velmi přesně Feigenbaumovu bifurkační konstantu (F) vyjadřující přerod kvantity drobných změn na novou kvalitu neboli F / (F-1) = 1,272 , kde F = 4,6692.

Předpoklad znalosti geometrické podstaty zlatého řezu, tj. φ = 1,62 je ve starém Egyptu zcela realistický. Reálný je i předpoklad znalosti druhé odmocniny, neboť staří egypťané byli mistři při vyměřování pravoúhlých útvarů. Zřejmě ještě nechápali úlohu zlatého řezu jako optimalizátora principu neurčitosti mezi krátkodobostí, např. ekonomiky a dlouhodobostí ekologie. Zcela určitě však nemohli pochopit úlohu bifurkační konstanty, která je produktem teorie chaosu – vědního oboru posledních desetiletí. Anebo mohli chápat i tyto znalosti a vtělit je do geometrie pyramid? Pohrávat si s takovými úvahami, to už je věru tučné sousto pro milovníky záhad.