Články
Zlatý řez
Článek do časopisu 21. století
Vážená redakce,
s chutí si vždy přečtu váš časopis 21. století. V lednovém čísle 2008 mě zvláště zaujal článek "Mají pyramidy zázračnou moc?" Můj zájem nebyl vyvolán záhadností zázračné moci, ale záhadností tvarovou.
Ve své knize "Spirálový management" (2007) jsem se zabýval úlohou zlatého řezu a bifurkační konstanty při vzniku spirálové dynamiky růstu, způsobující vznik galaxií nebo tvorby bohatství. Při studiu problematiky jsem narazil na nejstarší odkazy s praktickým využitím zlatého řezu, což byl ve starém Egyptě Ahmesův papyrus (někde 1788 – 1580 př.n.l.) upozorňující na "tajemný kvocient zvaný segt", který je utajen v pyramidách. Záhadnost tvaru pyramid zaujala i řeckého dějepisce Herodota (asi 484 – 425 př.n.l.), který poukazuje na geometrické zákonitosti jejich budování.
Současný autor zabývající se problematikou zlatého řezu M. Livio, který se doslova pídí po všech jeho myslitelných aplikacích, neuvádí vztah zlatého řezu a geometrie pyramid. Z toho jsem usoudil, že se touto problematikou nikdo nezabýval a pokud ano, byl bych vám vděčný za detailnější informace.
Pokud vztah mezi zlatým řezem eventuálně bifurkační konstantou a geometrii pyramid nebyl specifikován, nabízím Vám poměrně snadné vysvětlení vyplývající z Vašich údajů o Cheopsově pyramidě.
Jestliže jedna strana pyramidy měří 230 metrů (polovina 115 metrů) a výška při dostavění byla 146,6 metrů, potom příčný řez v polovině strany má následující parametry:
Z podílů těchto parametrů odvodíme 186,3 / 115 = 1,62 zlatý řez – v dnešní době exaktního matematického výpočtu je to hodnota φ = 1,618033989.
Druhý poměr 146,6 / 115 = 1,27 = (1,62)1/2 neboli odmocnina zlatého řezu, přesněji 1,272.
Druhá odmocnina zlatého řezu však umožňuje vyčíslit i velmi přesně Feigenbaumovu bifurkační konstantu (F) vyjadřující přerod kvantity drobných změn na novou kvalitu neboli F / (F-1) = 1,272 , kde F = 4,6692.
Předpoklad znalosti geometrické podstaty zlatého řezu, tj. φ = 1,62 je ve starém Egyptu zcela realistický. Reálný je i předpoklad znalosti druhé odmocniny, neboť staří egypťané byli mistři při vyměřování pravoúhlých útvarů. Zřejmě ještě nechápali úlohu zlatého řezu jako optimalizátora principu neurčitosti mezi krátkodobostí, např. ekonomiky a dlouhodobostí ekologie. Zcela určitě však nemohli pochopit úlohu bifurkační konstanty, která je produktem teorie chaosu – vědního oboru posledních desetiletí. Anebo mohli chápat i tyto znalosti a vtělit je do geometrie pyramid?
Pohrávat si s takovými úvahami, to už je věru tučné sousto pro milovníky záhad.
S pozdravem
Ing. Andrej Kopčaj, CSc.